|
|
ГеометрияГеометрия - одна из наиболее древних математических наук. Первые геометрические факты мы находим в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до н.э.), а также в других источниках. Название науки "геометрия" - древнегреческого происхождения. Оно составлено из двух древнегреческих слов ge - "Земля" и metreo - "измеряю".
Возникновение геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур. Например, название фигуры трапеция происходит от греческого слова trapetion - "столик", от которого произошло также слово "трапеза" и другие родственные слова. Термин "линия" возник от латинского linum - "лен, льняная ткань".
Еще в древности геометрия превратилась в дедуктивную, строго логическую науку, построенную на основе системы аксиом. Она непрерывно развивалась, обогащалась новыми теоремами, идеями, методами. Интересы геометров и направления их научных исследований порою менялись в процессе исторического развития этой науки, поэтому нелегко дать точное и исчерпывающее определение, что такое геометрия сегодня, каков ее предмет, содержание и методы.
В замечательной книге "Диалектика природы" Ф. Энгельс определил геометрию как науку о пространственных формах окружающего нас реального мира, т.е. как часть математики, изучающую свойства пространства. Это философское определение полностью отражало состояние геометрии в то время, когда жил и работал Ф. Энгельс. Но в наше время возникли и оформились новые важные разделы геометрии. Каждый из этих разделов имеет свою специфику, которая уже не всегда укладывается в определение геометрии, данное в прошлом веке Ф. Энгельсом. Крупный советский геометр академик А. Д. Александров, которому принадлежат работы, не только по геометрии, но и в области философии математики, расширил рамки энгельсовского определения, сказав, что геометрия изучает пространственные и пространственноподобные формы и отношения реального мира.
Многомерные пространства, несомненно, относятся к области геометрии, поскольку в них математики рассматривают плоскости, прямые, векторы, углы, расстояния, скалярное произведение, перпендикулярность и т.д., т.е. подлинно геометрические понятия. Многомерные пространства и имеющиеся в них гиперплоскости, многогранники и т.п. нельзя назвать отражением пространственных форм реального мира.
Понятия и факты геометрии постоянно применяются при решении практических задач. И дело не только в том, что решая задачи по алгебре, математическому анализу или другим областям математики, мы часто делаем геометрические чертежи или используем формулы геометрии. Гораздо важнее то, что сопоставив алгебраические или иные формулы с геометрическими факторами мы часто можем "увидеть" геометрически решение задачи и найти такие пути рассуждений, предугадать которые, глядя чисто "алгебраически" на нагромождение формул, просто не представляется возможным.
|
|