| Главная | RSS | Пятница, 2024-05-03, 5:35 AM |
Помощь ;) | |
|
УголУгол - самая простая геометрическая фигура после точки, прямой, луча и отрезка. Если в плоскости из точки О провести два различных луча ОА и ОВ, то они разобьют плоскость на две части, каждая из которых называется углом с вершиной О и сторонами ОА и ОВ. Если лучи ОА и ОВ дополняют друг друга до прямой, то оба получающиеся угла выпуклые и называются развернутыми. Как геометрические фигуры они совпадают с полуплоскостями, на которые плоскость разбивается прямой АВ. Если в одном из развернутых углов АОВ провести луч ОС, то он разделит угол АОВ на два выпуклых угла АОС и СОВ, которые называются смежными. Две пересекающиеся в точке О прямые АВ и СD разбивают плоскость на две пары выпуклых так называемых вертикальных между собой углов: AOC и BOD, AOD и BOC. Вертикальные углы, например AOC и BOD, равны между собой: один из них можно совместить с другим поворотом около точки О.
Луч, делящий угол пополам и имеющий начало в вершине угла, называется его биссектрисой. Биссектриса развернутого угла делит его на два равных смежных угла, называемых прямыми углами. Биссектрису угла легко построить с помощью циркуля. Для развернутого угла просто построить и трисектрисы, или, как говорят, выполнить его трисекцию, т.е. разделить угол на три равные части. Еще в V в. до н.э. была сформирована задача о трисекции произвольного угла, но лишь в XIX в. математики доказали, что разрешить эту задачу с помощью только циркуля и линейки в общем случае нельзя. Конечно, это не означает, что трисектрисы не существует. Большое значение для теории и практики имеет определение величины и меры угла. Основное свойство меры угла должно заключаться в том, чтобы равные углы имели одинаковую меру. Общеприняты два измерения углов: 1. градусное, при котором углы измеряются в градусах и его долях; 2. радианное, при котором радианная мера угла определяется как отношение длины дуги, высекаемой этим углом на произвольной окружности к радиусу окружности. Развернутый угол равен 180 градусов. Углы, меньшие прямого, называются острыми, а углы, большие прямого, но меньшие развернутого, - тупыми. Мера выпуклого угла заключена между 0 и 180 градусами, а невыпуклого между 180 и 360 градусами. Радианная мера применяется в математическом анализе (например, при определении числовых значений тригонометрических функций), в механике (при рассмотрении вращения около точки или оси и других процессов, описываемых с помощью тригонометрических функций, - колебаний, волн и т.д.). Градусная мера используется в элементарной геометрии (каждый, видимо, хорошо знаком с транспортиром - измерителем углов на чертежах), в геодезии при измерениях на местности (для измерения углов на местности используют весьма точный прибор - теодолит). Иногда углы измеряют в долях прямого угла, обозначаемого буквой d; в морской навигации традиционно используют в качестве основной единицы румб, равный 1/16 развернутого угла. Для краткости вместо слов "величина (мера) угла" часто говорят просто "угол". Так, в известной теореме: сумма углов треугольника равна 180о - под углами понимаются как раз величины углов. |
|
| Copyright pomoch © 2024 |
| Сайт создан в системе uCoz |